一、協議離婚孩子可以選擇由誰撫養嗎

協議離婚孩子滿八周歲的有權選擇由誰撫養。但如果子女未滿兩周歲的，以由母親直接撫養為原則。
已滿兩周歲的子女，父母雙方無法達成協商的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。
【法律依據】
《民法典》第一千零八十四條，父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養，仍是父母雙方的子女。
離婚后，父母對于子女仍有撫養、教育、保護的權利和義務。
離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。

引用法規
[1]《民法典》 第一千零八十四條

二、離婚時沒要小孩撫養權，現在想要小孩撫養權，還可以爭取嗎

1、孩子生活、就學狀況的證據。上學方便、教育資源優質。

2、父母雙方的經濟收入。可以是工資收入、教育程度差異不明顯。一方的教育思想理念更被孩子接受；

3、基本的身體條件、狀況的取證。如果一方有父母的幫襯，可能能更好爭取撫養權。

4、征求孩子的意見。對于八周歲以上的孩子，法院一般會征求孩子的意見。
二，法律依據 具有下列情形之一，父母一方要求變更子女撫養關系的，人民法院應予支持
（一）與子女共同生活的一方因患嚴重疾病或者因傷殘無力繼續撫養子女；
（二）與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或者其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響；
（三）已滿八周歲的子女，愿隨另一方生活，該方又有撫養能力；
（四）有其他正當理由需要變更。

三、離婚時孩子的撫養權可以寫共同撫養嗎

離婚時孩子的撫養權可以寫共同撫養，法律對此并無禁止性規定。如果雙方能夠對子女撫養問題協商一致，由雙方共同撫養，法院一般不會干涉。
但在實踐中，離婚后父母不宜在一起生活，所以子女也不可能同時跟隨父母生活。父母雙方一般會根據離婚協議的約定，按照一定周期輪流撫養子女，并約定子女的生活費、教育費、醫療費用等由誰承擔及承擔比例的問題。
【法律依據】
最高人民法院關于適用《中華人民共和國民法典》婚姻家庭編的解釋（一）第四十八條，在有利于保護子女利益的前提下，父母雙方協議輪流直接撫養子女的，人民法院應予支持。

引用法規
[1]《中華人民共和國民法典》 第四十八條